Bu yazımda, literatür kurcalarken denk geldiğim harika bir söyleşi makalesinden bahsedeceğim. Mosconi ve Paruolo meşhur ekonometrisyen Soren Johansen ile yapmış oldukları söyleşiyi kaleme almışlar ve ortaya harika bir yayın çıkmış. Bu yazıda sözü geçen makaleden ufak bir kuple okuyacaksınız. Daha derin tartışmalar için kaynakçaya makalenin tüm bilgisini bırakıyorum. Keyifli okumalar...
Ekonometrik teoriler ve yöntemler, ekonominin karmaşık yapısını anlamaya çalışan araştırmacılar için önemli bir araçtır. Bu bağlamda, Danimarkalı ekonometrisyen Soren Johansen'in çalışmaları, özellikle eşbütünleşme (cointegration) teorisindeki katkıları, modern ekonometrinin temel taşlarından biri olmuştur. Johansen, istatistiksel modelleme ve ekonomik zaman serilerinin analizi üzerine yaptığı çalışmalarla, ekonominin matematiksel temellerini güçlendiren önemli isimlerden biridir.
Bu yazıda, Soren Johansen ile yapılan söyleşiye dayalı olarak, eşbütünleşme teorisinden hayatta kalma analizine (survival analysis) ve ekonometrik modelleme yöntemlerine kadar birçok konuyu ele alacağız.
Eşbütünleşme Nedir ve Neden Önemlidir?
Ekonometrik analizlerde, zaman serilerinin incelenmesi oldukça yaygındır. Ancak, çoğu ekonomik veri durağan değildir (nonstationary); yani zamanla ortalama ve varyans gibi istatistiksel özellikleri değişir. Johansen, 1980'lerde eşbütünleşme kavramını geliştirdi. Bu kavram, iki veya daha fazla zaman serisinin lineer kombinasyonlarının durağan olabileceğini, yani birlikte hareket edebileceğini ifade eder.
Eşbütünleşme teorisi, özellikle makroekonomik değişkenler arasındaki uzun dönemli ilişkileri incelemekte kullanılır. Örneğin, tüketim ve gelir gibi değişkenler bireysel olarak durağan olmasa da, bu değişkenlerin arasındaki fark sabit bir uzun dönem ilişkisinin var olduğunu gösterebilir. Johansen, bu teorinin matematiksel temellerini atarak, çok değişkenli zaman serisi modelleri (VAR) için maksimum olabilirlik (maximum likelihood) yöntemleri geliştirmiştir. Johansen'in eşbütünleşme teorisi, ekonometrik literatürde geniş yankı bulmuş ve zamanla ekonomik veri analizlerinin vazgeçilmez bir parçası haline gelmiştir.
Johansen'in Eşbütünleşme Yöntemi
Johansen'in geliştirdiği yöntem, eşbütünleşme ilişkilerini analiz etmenin sistematik bir yolunu sunar. Bu yöntem, veri setlerindeki eşbütünleşik vektörlerin sayısını belirlemek ve bu vektörleri tahmin etmek için kullanılır. Bu çerçevede, Johansen’in en önemli katkılarından biri, eşbütünleşik vektörlerin "azaltılmış dereceli regresyon" (reduced rank regression) ile tahmin edilebileceğini göstermesidir. Bu yöntem, çok değişkenli zaman serisi analizinde devrim niteliğinde bir yenilik olarak kabul edilir.
Eşbütünleşik vektörlerin belirlenmesi, makroekonomik modellerde özellikle önemli bir yer tutar. Bu vektörler, ekonomik değişkenler arasında uzun dönemli denge ilişkilerini tanımlar ve bu ilişkilerin matematiksel olarak temsil edilmesine olanak sağlar.
İstatistiksel Modelleme ve Hayatta Kalma Analizi
Johansen'in sadece eşbütünleşme teorisi değil, aynı zamanda istatistiksel modelleme ve hayatta kalma analizi üzerine de önemli çalışmaları bulunmaktadır. Hayatta kalma analizi, bir olayın meydana gelmesi için geçen süreyi analiz eden istatistiksel bir tekniktir. Örneğin, bir hastanın yaşam süresi ya da bir işçinin işten ayrılma süresi bu tür analizlerle incelenebilir.
Johansen, bu alandaki çalışmalarında ürün integralini (product integration) kullanarak, karmaşık zaman serileri üzerinde tahminler yapmanın yeni yollarını geliştirmiştir. Kaplan-Meier tahmincisi (Kaplan-Meier estimator) olarak bilinen ve sansürlenmiş verilerde dağılım fonksiyonunu tahmin etmek için kullanılan yöntemi geliştiren Johansen, bu konuda önemli bir katkıda bulunmuştur. Johansen'in bu çalışmaları, özellikle tıp alanında yaygın olarak kullanılmaktadır.
Ekonometrik Modelleme Üzerine Görüşleri
Johansen, ekonometrik modelleme konusunda derinlemesine bir anlayışa sahip olup, model oluşturmanın titizlikle yapılması gerektiğini vurgulamaktadır. Ona göre, bir modelin başarısız olması durumunda, bu modelin eksikliklerini gidermek için parametrelerin ve varsayımların dikkatlice gözden geçirilmesi gerekmektedir. Johansen, her modelin kendi amacına uygun şekilde tasarlanması gerektiğini belirtir ve veri setine en uygun modelin seçilmesinin önemine dikkat çeker.
Ayrıca Johansen, modelleme sürecinde kullanılan yöntemlerin performansının test edilmesi gerektiğini savunur. Likelihood yöntemleri, bir modelin veriyle ne kadar iyi örtüştüğünü değerlendirmek için kullanılan en etkili yöntemlerden biridir. Likelihood, bir modelin parametrelerini tahmin etmek ve bu tahminlerin geçerliliğini test etmek için matematiksel bir çerçeve sunar. Johansen'in bu alandaki çalışmaları, ekonometrik modelleme süreçlerinde yenilikçi yaklaşımlar sunmuştur.
İleriye Yönelik Çalışmalar ve Johansen’in İlham Kaynağı
Soren Johansen'in çalışmaları, sadece teorik katkılar sunmakla kalmamış, aynı zamanda gelecekteki araştırmalara da ilham kaynağı olmuştur. Özellikle iktisadi verilerin analizi ve ekonomik modellerin doğrulanması süreçlerinde Johansen'in geliştirdiği yöntemler geniş bir kullanım alanı bulmuştur.
Johansen, söyleşide gelecekteki araştırma alanlarına da değinmiş ve özellikle iklim verilerinin eşbütünleşme analizleri ile incelenebileceğine dikkat çekmiştir. Örneğin, deniz seviyeleri ve sıcaklık arasındaki uzun dönemli ilişkilerin analizinde eşbütünleşme yöntemleri kullanılarak, gelecekteki iklim değişiklikleri hakkında daha güvenilir tahminler yapılabileceğini belirtmiştir.
Sonuç
Soren Johansen, ekonometrik teorilere yaptığı katkılarla ekonominin matematiksel ve istatistiksel analizine büyük bir derinlik kazandırmıştır. Eşbütünleşme teorisi, ekonometrik modelleme ve hayatta kalma analizi gibi alanlarda sunduğu yenilikçi yaklaşımlar, modern ekonometrinin gelişiminde önemli bir rol oynamıştır. Johansen'in çalışmaları, ekonominin karmaşık yapısını anlamak ve ekonomik verileri analiz etmek isteyen araştırmacılar için bir rehber niteliğindedir. Ekonometrik modellerin kurulması ve analiz edilmesi sürecinde titizlik ve dikkat, Johansen'in en önemli mesajlarından biri olarak karşımıza çıkmaktadır.
Kaynak:
Mosconi, R., & Paruolo, P. (2022). A conversation with Søren Johansen. Econometrics, 10(2), 21. https://doi.org/10.3390/econometrics10020021